cocoa様
以下，ご質問に回答させていただきます。

１．遠隔地に住む彼氏に対する嫌がらせメールは、ストーカー規制法の対象となりますか？
→ なりうると思われます。
まず，ストーカー規制法は，ストーカー行為の対象とされた者（法律上は「特定の者」という言い方がされています）と「社会生活において密接な関係を有する者」も，（保護の）対象としています。
「社会生活において密接な関係を有する者」とは，警察庁通達「ストーカー行為等の規制等に関する法律等の解釈及び運用上の留意事項について」において，「「特定の者」の身上，安全等を配慮する立場にある者であり，その者のために「特定の者」に対する好意の感情が満たされない，又はその者に対して嫌がらせを行うことによって「特定の者」を心理的に圧迫し，その意思決定を左右しかねないというような場合が該当すると解される。具体的には，その恋人，友人，職場の上司等が考えられる。」と説明されておりますので，交際相手も対象に含まれます。
したがって，cocoa様の交際相手に対して，拒否されているにもかかわらず連続して電子メールを送信すること（法2条1項5号）を反復して行っていれば，法の規制対象である「ストーカー行為」になりうると考えられます。

２．会社の個人アドレス（宛先は個人、ドメインは会社）への嫌がらせ行為は、名誉棄損になりますか（公然性は認められますか）？
→ なる可能性は低いと思われます。
当該個人アドレス宛のメールを不特定多数が閲覧しうるような場合，あるいは，複数の者に伝播する可能性がある場合には，名誉毀損が成立することもありますが，個人名のアカウントに送信されたメールは，通常はＩＤ・パスワードによりアクセスが制限されており当該個人のみが閲覧可能だと思われること，また，cocoa様のケースでは受信者及び内容からして伝播可能性はないと思いますので，名誉毀損となる可能性は低いと思われます。

３．今までのご経験で、嫌がらせメールが止まった事例がありましたら、どのような対処をしたのか教えてください。
→自身の経験はないのですが，上述のとおり，相手方男性の行為はストーカー規制法の対象となりうるものと思われますので，警察に相談し，警告（法4条1項）等の措置を講じてもらうのがよいのではないかと思います。

アプロディー様

　雇用契約書に「就業規則に記載がある」とされているのに，実際には就業規則が存在しないことの問題点は，労働基準法に定める「労働条件の明示」に反しているというところです。

　すなわち，労基法15条1項前段「使用者は，労働契約の締結に際し，労働者に対して賃金，労働時間その他の労働条件を明示しなければならない。」により，使用者は，労働者を雇用する際に賃金や労働時間等の労働条件を明示する必要があります。

　そして，以下の各事項については，書面で示さなければならないとされています。

(1)労働契約の期間
(2)就業の場所・従事する業務の内容
(3)始業・終業時刻，所定労働時間を超える労働の有無，休憩時間，休日，休暇，交替制勤務をさせる場合は就業時転換(交替期日あるいは交替順序等)に関する事項
(4)賃金の決定・計算・支払方法，賃金の締切・支払の時期に関する事項
(5)退職に関する事項(解雇の事由を含む)

　ここで，「書面で示す」とは，労働条件通知書，雇用契約書に記載するという方法のほか，就業規則において労働条件が具体的に規定されている場合，労働契約締結時に（その労働者に）適用される部分を明らかにした上で就業規則を交付することでもよいとされています。

　したがって，アプロディー様の場合でいいますと，上記各事項について雇用契約書に具体的な記載がなく，「就業規則に記載がある」とされている場合，それらの事項が記載された就業規則が交付されていなければ，労働基準法の求める「書面で示す」という要件を満たしていない，ということになります。