調停を申し立てられるということなので、現在請求されていることに対しては、とりあえず「調停の場で話し合いたい」と言って、それ以上内容に踏み込まない方がいいでしょう。調停の場では、使途を領収書などで明らかに出来るものは明らかにして、領収書等が手元にないものについては口頭または文書で調停委員に説明すればよいです。領収書等がなくても、金額や他の状況等からみて常識的に考えて必要な出費がったと考えられる範囲のことは、通帳の引きだし金について特に問題にはならないでしょう。そもそも、「夫の通帳」といっても、この場合、夫婦共有財産と考えられますから、家族の生活上必要な出費に使うことは、「無断」とか「勝手」に使ったことにはなりません。妻側の生活費については、お書きの通り、なるべく早くきっちり請求しておかれるのがよいでしょう(その旨、調停ではっきり意思表示して下さい。離婚調停だけでなく、生活費を請求する「婚姻費用分担調停」をあわせて申し立てられることをおすすめします。)

父親が認知をしようとするときには、市町村役場(市役所等)に「認知届」を提出することになります。どこの市町村役場になるかは、認知する父の本籍地届出人の所在地認知される子の本籍地胎児認知の場合は、母の本籍地のいずれかです。この場合、費用は(提出を求められる書類を入手するための実費などのほかは)特にかからないはずです。父親が認知してくれない場合、民法第787条 子、その直系卑属又はこれらの者の法定代理人は、認知の訴えを提起することができる。とされています。子側(子が小さいとき母親など)が、家庭裁判所に、父に認知させるように求める訴えを提起することが可能です。なお、実際には、訴訟の前に、調停(裁判所での話し合い)を行うことになっています(調停前置主義 と呼ばれます)。調停、裁判をする場合には申立手数料が必要です(裁判所ウェブサイトhttp://www.courts.go.jp/saiban/tetuzuki/tesuuryou.html 参照)。調停、裁判を弁護士をたててするならば、弁護士費用が必要になります。弁護士費用は、弁護士によって違いますが、少なくとも10万円以上という風に考えておかれて大きな間違いはないかと思います。費用が用意できない方には、その方の収入によって、民事法律扶助制度(着手金の立て替え制度)が利用出来る場合があります(「法テラス」が窓口です)。